【干货】面心立方（FCC）晶胞知识点全解析，图解更易懂 02

面心立方晶胞的全面分析

01

原子数

位于顶点上的原子属于该晶胞的部分为1/8，位于面上的原子属于该晶胞的为1/2，故晶胞中原子数：

02

原子半径

位于面对角线上的三个原子相切，（面心上的原子与四个顶点处的原子均相切）从5-7号原子的距离相当于四个半径，所以，原子半径为：

03

配位数

与12号原子相距最近且距离相等的有2、3、5、7、9、10、13、14、15、16、17、18号共计2个原子，配位数为12。

04

致密度

05

堆垛方式

对于面心立方结构而言，原子排列较为紧密的平面为垂直于立方体空间对角线的对角面。为了获得最紧密的排列，第二层密排面(B层)的每个原子应当正好座落在下面一层(A层)密排面的b组空隙(或c组)上，第三层密排面(C层)的每个原子中心不与第一层密排面的原子中心重复，而是位于既是第二层原子的空隙中心，又是第一层原子的空隙中心处。之后第四层原子中心与第一层的原子中心重复，第五层又与第二层重复，以此类推，堆垛方式为ABC ABC ABC...

06

密排面

面对角线上的原子相切，如1、14、15号原子相切，1、11、8号原子相切，8、6、10号原子相切，因此由这三条对角线组成的平面排列最紧密，称为密排面，表示为（111）。

07

密排方向

由于面对角线上的原子相切，因此面对角线的方向即为密排方向。如图中5-10-7号原子的方向，8-10-6号原子的方向。

08

四面体间隙

确定间隙中心：四面体间隙由四个原子组成，四个原子分别为顶点处的4号原子和相邻三个面上的面心处的原子9、11、13。根据对称性可知间隙中心位于体对角线距离顶点处原子1/4处。

确定间隙个数：每一个顶点均能形成一个四面体间隙，一个晶胞八个顶点共形成8个四面体间隙。

确定间隙半径：间隙中心与原子中心的距离为，所以间隙半径

09

八面体间隙

确定间隙中心：八面体间隙外有8个面，8个面所围得的空间是空的，由6个原子组成，这六个原子分别为位于面心上的原子9、10、11、12、13、14。因此间隙中心就位于晶胞的体心位置。

确定间隙个数：9-10号原子的距离为棱长，也就是说每个棱长都对应着一个八面体间隙，一个晶胞12条棱，但是每条棱对应的八面体间隙只有1/4属于该晶胞，而中心处的八面体间隙则完全属于该晶胞，因此八面体间隙有12×1/4+1=4个。

确定间隙半径：间隙中心到原子中心的距离为，则间隙半径为：

思考题

C溶入γ-Fe中生成奥氏体相，奥氏体是FCC结构，请问C溶入了哪种间隙中，为什么？（欢迎留言给出您心中的答案）

上期答案

（1）请问对于底心单斜点阵，这个底心能不能在侧面上？

答案：底心只能在矩形底面上，不能位于侧面上，负责可以连接成一个更小的单斜晶胞（图中蓝色线框）。如图所示。

（2）为什么没有底心正方和面心正方点阵？

可以从两个方面来解释这一问题：

①如图1（a）所示，底心正方点阵可以连成一个体积更小的简单正方点阵；同样，如图1（b）所示，面心正方点阵可以连成一个体积更小的体心正方点阵。因此不存在底心正方。

②如图2（a）所示，由简单正方点阵可以构成一个底心正方点阵；同样，如图2（b）所示，由体心正方点阵可以构成一个面心正方点阵。因此不存在底心正方点阵和面心正方点阵。

（3）为什么没有面心单斜点阵？

面心单斜点阵可以构成一个更小的简单单斜点阵，底面类似图1（b），然后和面心原子组成一个更小的简单单斜点阵

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